Destiné à la médecine, mais irrémédiablement tourné vers les arts, Robert Delpire crée à 23 ans Neuf, une revue d’art destinée aux médecins et y réunit André Breton et Prévert, Miller et Picasso, Michaux et Sartre. Dès le début des années 50, il publie en tant qu’éditeur ceux qui deviendront les plus grands noms de la photographie : Cartier-Bresson, Brassaï, Doisneau, Lartigue, Bischof. Et en 1958, il publie Les Américains de Robert Frank.
Médaille d'or des Arts Graphiques, Robert Delpire remporte plusieurs fois le prix Nadar et crée en 1955 la formule visuelle de la revue L'œil dont il assurera, 8 années durant, la direction artistique.
Au début des années 60, il ouvre une galerie où seront exposés Smith, Koudelka, Kühn, Sander, Michals, Bourdin et crée une agence de publicité qui traite, au sein du groupe Advico, de nombreux budgets internationaux. Directeur de création, il a reçu deux fois le Grand Prix de la publicité (BNP et Citroën).
Producteur de films (Corps profond, de Lalou et Barrère ; Cassius le Grand et Qui êtes-vous Polly Magoo de William Klein, prix Jean Vigo 1967), Robert Delpire réalise de nombreux films publicitaires et, pour la télévision, un film de 30 minutes sur l'œuvre d'Henri Cartier-Bresson.
En juillet 1982, il crée avec Jack Lang, Ministre de la Culture, le Centre National de la Photographie. Il restera à la tête du centre jusqu’en 1986. Il y crée et publie Photo Poche, la première collection de livres de poche consacrés à la photographie, réalise des émissions de télévision (Une minute pour une image, Contacts) et des films. Ce sont 150 expositions thématiques (Identités, Botanica, Vanités, etc...) ou monographiques (Irving Penn, Robert Frank, William Klein, etc...) qui circulent à travers le monde.
En 1996, il démissionne du CNP et signe un accord de coproduction et de distribution avec les éditions Nathan qui rachètent Photo Poche, devenue la collection de livres photographiques la plus vendue dans le monde (un important programme de publications - Maestro, Essentiellement, Naturalia - concrétise cette collaboration), et dont Robert Delpire conserve la direction jusqu’à son dernier éditeur en date, Actes Sud, qui en reprend le rôle en 2004.
Directeur artistique de la galerie Fait & Cause spécialisée dans les sujets sociaux, il organise et met en forme des expositions pour les grands musées (Sao Paulo, Palais des expositions à Rome, Musées d'Helsinki, du Luxembourg à Paris où La terre vue du ciel remporte un succès sans précédent dans l'histoire de la photographie). La dernière en date est la rétrospective complète d'Henri Cartier-Bresson (Bibliothèque Nationale de France, 2003) qui circule à travers le monde.
Robert Delpire est commandeur des Arts et Lettres.